P8753 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 小平方

题目描述

小蓝发现，对于一个正整数 $n$ 和一个小于 $n$ 的正整数 $v$，将 $v$ 平方后对 $n$ 取余可能小于 $n$ 的一半，也可能大于等于 $n$ 的一半。

请问，在 $1$ 到 $n-1$ 中, 有多少个数平方后除以 $n$ 的余数小于 $n$ 的一半。

例如，当 $n=4$ 时，$1,2,3$ 的平方除以 $4$ 的余数都小于 $4$ 的一半。

又如，当 $n=5$ 时, $1$，$4$ 的平方除以 $5$ 的余数都是 $1$，小于 $5$ 的一半。而 $2$，$3$ 的平方除以 $5$ 的余数都是 $4$, 大于等于 $5$ 的一半。

输入格式

输入一行包含一个整数 $n$ 。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的数的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

5

输出 #1

2

说明/提示

对于所有评测用例, $1 \leq n \leq 10000$。

蓝桥杯 2021 第二轮省赛 A 组 F 题（B 组 G 题）。

题解

• 枚举 签到题

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        double n = scan.nextDouble();
        
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if(Math.pow(i,2)%n <  n/2){
                cnt++;
            }
        }
        System.out.println(cnt);
    }
}